Instalar el SSL no reescribe solo las direcciones viejas. Si una imagen, una hoja de estilo o un formulario sigue en http, el navegador habla de contenido mixto y el candado no queda limpio.
Cómo ver el recurso que falla
Abre el sitio con https. Si el candado no está completo, entra a las herramientas del navegador, en la consola. Los avisos de mixed content nombran el archivo. Anota esa ruta: casi siempre es una imagen subida hace tiempo o un enlace pegado a mano.
Cómo corregirlo
En el editor de la página, cambia http:// por https:// en ese recurso. Si el archivo vive en tu mismo dominio, mejor usa una ruta relativa, sin el dominio escrito. Así no vuelve a romperse si cambias de dirección.
En WordPress revisa Ajustes, Generales. La dirección de WordPress y la del sitio tienen que usar https. Algunos temas guardan la dirección vieja en el personalizador: recorre logo, menú y pie.
Después del cambio
Vacía la caché del sitio si usas un plugin que guarda páginas, y prueba en una ventana privada. El navegador puede seguir mostrando el aviso un rato por la copia local.
No desinstales el certificado para “quitar el aviso”. El aviso existe porque el certificado está activo y encontró una pieza insegura. Al corregir esa pieza, el candado queda bien.
El certificado SSL de Hosting Profesional cubre el dominio. Las direcciones internas se corrigen en el contenido del sitio.