El dominio y el hosting se pagan por separado. Puedes tener el plan de alojamiento al día y, si el dominio vence, el sitio y el correo dejan de resolverse.
La fecha manda
Entra al panel donde registraste el dominio y anota la fecha de vencimiento. No te guíes solo por el aviso del banco: a veces el cargo automático falla y el dominio igual entra en período de gracia.
Renueva con varios días de margen. Después del vencimiento hay una ventana en la que todavía se puede recuperar, pero el sitio ya puede estar caído y el precio de restauración es más alto.
El correo del titular
Los avisos llegan al correo administrativo del dominio. Si esa casilla ya no existe, no te enteras. Cámbiala por una dirección que leas, y que no dependa del mismo dominio que está por vencer. Una cuenta de otro servicio de correo sirve como respaldo para recibir el aviso.
No toques los DNS al renovar
Renovar no debería cambiar los servidores de nombre. Antes de pagar, anota los DNS que están puestos. Si después de renovar el sitio abre otro contenido, compara esa nota: alguien dejó los DNS del registrador en vez de los de tu hosting.
El correo usa los mismos DNS. Si el dominio deja de apuntar a la cuenta, las casillas también se detienen, aunque cPanel las siga mostrando.
Puedes revisar la fecha y renovar desde el registro de dominios de Hosting Profesional, y dejar el aviso en un correo que sí leas.