Cambiar de teléfono no tiene que borrar el correo de la empresa. Si la casilla está bien configurada, los mensajes quedan en el servidor y el celular nuevo los vuelve a bajar.

Usa IMAP, no una copia suelta

En el teléfono nuevo agrega la cuenta con el servidor de entrada y el de salida de tu dominio. Elige IMAP. Así un mensaje leído en el celular también figura leído en el computador, y borrar en un lado no deja una copia perdida en el otro.

Los datos del servidor, el puerto y la seguridad salen de cPanel, en la cuenta de correo. No inventes un servidor genérico: el correo de la empresa entra y sale por el dominio.

La clave es la de la casilla

La clave que pide el teléfono es la de esa casilla, no la de cPanel ni la de WordPress. Si no entra, restablécela en Cuentas de correo y vuelve a escribirla en el celular. Un intento repetido con la clave mala puede bloquear el acceso un rato.

Quita la cuenta del teléfono viejo

Si el aparato anterior sigue con la cuenta, puede intentar enviar con una clave que ya cambiaste y dejar correos en espera. Quita la cuenta ahí, o restablece el teléfono, antes de dar el cambio por cerrado.

La guía para configurar correo de Hosting Profesional lista los datos que pide el celular. Las casillas forman parte del correo corporativo.

Esta casilla se crea en el hosting. El servicio está en el correo corporativo y la configuración, en la guía de correo.